Các dạng bài tập và phương pháp giải nguyên hàm

      39

Cách search nguyên hàm của hàm số rất hay

Bài giảng: Cách làm bài xích tập nguyên hàm và phương thức tìm nguyên hàm của hàm số cực cấp tốc – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải & Ví dụ

I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT

1. Nguyên hàm

Định nghĩa: mang đến hàm số f(x) khẳng định trên K (K là khoảng, đoạn hay nửa khoảng). Hàm số F(x) được hotline là nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K nếu F"(x) = f(x) với đa số x ∈ K.

Bạn đang xem: Các dạng bài tập và phương pháp giải nguyên hàm

Định lí:

1) trường hợp F(x) là một trong những nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là 1 trong nguyên hàm của f(x) bên trên K.

2) nếu F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì hầu như nguyên hàm của f(x) bên trên K đều phải sở hữu dạng F(x) + C, cùng với C là 1 hằng số.

Do đó F(x)+C, C ∈ R là họ toàn bộ các nguyên hàm của f(x) bên trên K. Cam kết hiệu ∫f(x)dx = F(x) + C.

2. Tính chất của nguyên hàm

đặc điểm 1: (∫f(x)dx)’ = f(x) và ∫f"(x)dx = f(x) + C

đặc điểm 2: ∫kf(x)dx = k∫f(x)dx cùng với k là hằng số khác 0.

Xem thêm: Cách Tính Nửa Chu Vi Hình Chữ Nhật Lop 4, Cách Tính Nửa Chu Vi Hình Chữ Nhật Lớp 4

đặc điểm 3:dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx

3. Sự tồn tại của nguyên hàm

Định lí: số đông hàm số f(x) tiếp tục trên K đều có nguyên hàm trên K.

4. Bảng nguyên hàm của một số trong những hàm số sơ cấp

Nguyên hàm của hàm số sơ cấp Nguyên hàm của hàm số hợp (u = u(x)

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM

Phương pháp sử dụng định nghĩa vá tính chất

+ biến hóa các hàm số dưới vết nguyên hàm về dạng tổng, hiệu của các biểu thức cất x.

+ Đưa các mỗi biểu thức chứa x về dạng cơ phiên bản có vào bảng nguyên hàm.

+ Áp dụng các công thức nguyên hàm vào bảng nguyên hàm cơ bản.

Ví dụ minh họa

Bài 1: search nguyên hàm của hàm số

*

*

Hướng dẫn:

*

*

Bài 2: tìm kiếm nguyên hàm của hàm số

*

*

Hướng dẫn:

*

*

Bài 3: search nguyên hàm của hàm số

*

*

*

Hướng dẫn:

*

*

*

B. Bài bác tập vận dụng

Bài 1: tìm kiếm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 2: kiếm tìm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 3: tra cứu nguyên hàm của hàm số

*

Bài 4: tìm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 5: search nguyên hàm của hàm số

*

Bài 6: tìm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 7: search nguyên hàm của hàm số

*

Bài 8: kiếm tìm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 9: tìm kiếm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 10: tra cứu nguyên hàm của hàm số

*

Trắc nghiệm search nguyên hàm của hàm số Dạng 2: Tìm nguyên hàm bằng phương thức đổi biến đổi số Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương thức đổi phát triển thành số Dạng 3: Tìm nguyên hàm bằng phương thức từng phần Trắc nghiệm tìm kiếm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần Dạng 4: Tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ Trắc nghiệm tìm kiếm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ Dạng 5: Tìm nguyên hàm thỏa mãn nhu cầu điều kiện cho trước Trắc nghiệm search nguyên hàm thỏa mãn điều kiện mang lại trước

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí tổn ôn thi THPT nước nhà tại cunhanlienket.com

Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán tất cả đáp án hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiếtGần 40.000 câu trắc nghiệm thiết bị lý tất cả đáp ánHơn 50.000 câu trắc nghiệm tiếng Anh có đáp ánKho trắc nghiệm các môn khác